题目内容

【题目】n边形的每个外角都为24°，则边数n为________ .

【答案】15

【解析】

多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于24°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数.

解：∵多边形每个外角都等于24°，

∴这个多边形的边数是：360÷24=15．

故答案是：15.

练习册系列答案
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【题目】（本小题满分10分）

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．

（1）求证：直线DM是⊙O的切线；

（2）求证：DE2＝DF·DA．

【题目】若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn= ．

【题目】如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．

【题目】正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.

（1）如图1，若点与点重合，求证：；

（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.

①设,求关于t的函数表达式；

②当时，连接，求的长.

【题目】在算式（﹣1）□（+2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（　　）

A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号

【题目】定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．

例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．

请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，点M是曲线C：上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．

（1） 如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M, 试说明点P是△MON的自相似点； 当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P 的坐标；

（2） 如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求△MON的自相似点的坐标；

（3） 是否存在点M和点N,使△MON无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】∠1 与∠2 互为邻补角，∠1=36°，∠2=_____.

【题目】在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（ ）
A.5
B.﹣5
C.1
D.﹣1

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