题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4
，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将
绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．
【答案】
π﹣8
【解析】∵将
绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，
∴BD=AD，S弓形BD=S弓形AD，
∴CD为斜边AB边上的中线，
∴CD=BD=AD，
∵CD=CB，
∴△CBD为等边三角形，
∴∠CBD=∠BCD=60°，
在Rt△ABC中，BC=
AC=×4=4，
∴图中阴影部分的面积=2S弓形BD=2（
﹣
42）=π﹣8．
故答案为π﹣8．
点睛:本题考查了扇形面积的计算:阴影面积常用的方法,直接用公式法,和差法,割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.
练习册系列答案
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
