题目内容
已知：一次函数y=x+1与反比例函数y=
的图象交于点A、B两点，点A的坐标为（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面积S△OAB．
| m |
| x |
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面积S△OAB．
（1）∵A（a，3）是一次函数y=x+1与反比例函数y=
的图象的交点，
∴3=a+1，解得a=2，
∴A（2，3），
∵点A在反比例函数y=
的图象上，
∴3=
，即m=6；
（2）∵m=6，
∴反比例函数的解析式为y=
，
∴
，
解得
，
，
∴A（2，3），B（-4，-3），
∵D点坐标为（-1，0），
∴S△OAB=S△OAD+S△OBD
=
×1×3+
×1×3
=3．
| m |
| x |
∴3=a+1，解得a=2，
∴A（2，3），
∵点A在反比例函数y=
| m |
| x |
∴3=
| m |
| 2 |
（2）∵m=6，
∴反比例函数的解析式为y=
| 6 |
| x |
∴
|
解得
|
|
∴A（2，3），B（-4，-3），
∵D点坐标为（-1，0），
∴S△OAB=S△OAD+S△OBD
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=3．
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