题目内容
【题目】如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．
【答案】∠CAD＝36°．
【解析】
根据多边形的内角和公式先求出每个内角的度数，再根据已知和三角形内角和等于180分别求出∠1、∠2的度数，从而得到∠ACD与∠ADC的度数，最后由三角形内角和定理求出∠CAD度数．
解：∵五边形ABCDE的内角都相等，
∴∠BAE＝∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠E＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，
∵AB＝AC，
∴∠1＝∠2＝（180°﹣108°）÷2＝36°，
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠2＝72°，
∵AC＝AD，
∴∠ADC＝∠ACD＝72°，
∴∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝36°．
故答案为：36°．
练习册系列答案
相关题目
