题目内容
【题目】阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：
，y=mn，
，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．
【答案】见解析
【解析】分析：由n=5，得到
①，y=5m②，
③，根据直角三角形有一边长为12，列方程即可得到结论．
详解：∵n=5，直角三角形一边长为12，
∴有三种情况：
当x =12 时，
.
解得m1=7，m2= -7（舍去）.
∴y= mn =35.
∴
.
∴该情况符合题意.
② 当y =12时，
5m =12,
.
∵m为奇数，
∴舍去.
③ 当z =12时，
，
，
此方程无实数解.
综上所述：当n=5时, 一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37.
练习册系列答案
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 听写正确的个数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.