题目内容

【题目】某大学计划为新生配备如图(1)所示的折叠椅.图(2)是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿ABCD的长相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm,∠DOB100°,那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm?(结果精确到0.1cm

【答案】椅腿AB的长为41.8cm,篷布面的宽AD26.9cm

【解析】

连接ACBD,易证四边形ACBD为矩形.在RtABC中已知AC,∠ABC,满足解直角三角形的条件,可以求出ADAB的长.

解:解法1:连接ACBD

OAOBOCOD

∴四边形ACBD为矩形.

∵∠DOB100°,∴∠ABC50°

由已知得AC32

RtABC中,sinABC

AB≈41.8cm).

tanABC

BC ≈26.9cm).

ADBC26.9cm).

答:椅腿AB的长为41.8cm,篷布面的宽AD26.9cm

解法2:作OEADE

OAOBOCOD,∠AOD=∠BOC

∴△AOD≌△BOC

∵∠DOB100°

∴∠OAD50°

OE×3216

RtAOE中,sinOAE

AO ≈20.89

AB2AO≈41.8cm).

tanOAEAE≈13.43

AD2AE≈26.9cm).

答:椅腿AB的长为41.8cm,篷布面的宽AD26.9cm

故答案为:椅腿AB的长为41.8cm,篷布面的宽AD26.9cm

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网