Question

【题目】某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？
（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？

Answer 1

【答案】
（1）解：设小明答对了x道题．

依题意得5x﹣3（20﹣x）=68．

解得x=16．

答：小明答对了16道题

（2）解：设小亮答对了y道题．

依题意得

因此不等式组的解集为16 ≤y≤18 ．

∵y是正整数，

∴y=17或18．

答：小亮答对了17道题或18道题

【解析】（1）设小明答对了x道题，则有20﹣x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；（2）小亮答对了y道题，则有20﹣y道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于y的不等式组，从而求得y的范围，再根据y是非负整数即可求解．
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式组的应用，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案即可以解答此题．