题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE是BC边上的高，∠ADB=106°，∠C=56°，求∠DAE和∠B的度数.
【答案】
【解析】
试题首先根据∠ADB=106°，求出∠ADE的度数是多少，即可求出∠DAE的度数；然后根据∠C=56°，求出∠CAE的度数，进而求出∠BAC的度数，即可求出∠B的度数是多少．
试题解析：
∵∠ADB=106°，
∴∠ADE=180°-106°=74°，
∵AE是BC边上的高，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=90°-74°=16°；
∵∠C=56°，
∴∠CAE=90°-56°=34°，
∴∠CAD=34°+16°=50°，
∵AD平分∠BAC交BC于点D，
∴∠BAC=50°×2=100°，
∴∠B=180°-100°-56°=24°．
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