题目内容

【题目】如图,在ABC中,AB=AC,D、E是ABC内的两点,AE平分BAC,D=DBC=60°,若BD=5cm,DE=3cm,则BC的长是 cm.

【答案】8.

【解析】

试题分析:作出辅助线后根据等边三角形的判定得出BDM为等边三角形,EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出答案.

试题解析:延长DE交BC于M,延长AE交BC于N,作EFBC于F,AB=AC,AE平分BAC,ANBC,BN=CN,∵∠DBC=D=60°∴△BDM为等边三角形,∴△EFD为等边三角形,BD=5,DE=3,

EM=2,∵△BDM为等边三角形,∴∠DMB=60°ANBC,∴∠ENM=90°∴∠NEM=30°

NM=1,BN=4,BC=2BN=8(cm),故答案为8.

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