题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AE平分∠BAC,∠D=∠DBC=60°,若BD=5cm,DE=3cm,则BC的长是 cm.
【答案】8.
【解析】
试题分析:作出辅助线后根据等边三角形的判定得出△BDM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出答案.
试题解析:延长DE交BC于M,延长AE交BC于N,作EF∥BC于F,∵AB=AC,AE平分∠BAC,∴AN⊥BC,BN=CN,∵∠DBC=∠D=60°,∴△BDM为等边三角形,∴△EFD为等边三角形,∵BD=5,DE=3,
∴EM=2,∵△BDM为等边三角形,∴∠DMB=60°,∵AN⊥BC,∴∠ENM=90°,∴∠NEM=30°,
∴NM=1,∴BN=4,∴BC=2BN=8(cm),故答案为8.
练习册系列答案
相关题目
【题目】在如图中,每个正方形有边长为1 的小正方形组成:
(1) 观察图形,请填写下列表格:
正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n(奇数) |
黑色小正方形个数 | … | |||||
正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n(偶数) |
黑色小正方形个数 | … |
(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.