题目内容
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分析:根据楼高和山高可求出EF,继而得出AF,在Rt△AFC中表示出CF,在Rt△ABD中表示出BD,根据CF=BD可建立方程,解出即可.
解答:
解:如图,过点C作CF⊥AB于点F.
设塔高AE=x,
由题意得,EF=BE-CD=56-27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m,
在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m,
则CF=
≈
=
x+
,
在Rt△ABD中,∠ADB=45°,AB=x+56,
则BD=AB=x+56,
∵CF=BD,
∴x+56=
x+
,
解得:x=52,
答:该铁塔的高AE为52米.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201307/4/bb7fe4d0.png)
设塔高AE=x,
由题意得,EF=BE-CD=56-27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m,
在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m,
则CF=
AF |
tan36°52′ |
x+29 |
0.75 |
4 |
3 |
116 |
3 |
在Rt△ABD中,∠ADB=45°,AB=x+56,
则BD=AB=x+56,
∵CF=BD,
∴x+56=
4 |
3 |
116 |
3 |
解得:x=52,
答:该铁塔的高AE为52米.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,注意利用方程思想求解,难度一般.
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