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已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为
。
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12 或
;
试题分析:(1)若两腰长为5,则底边为6,根据勾股定理得高为:
,
∴三角形的面积为:
×6×4=12;
(2)若两腰长为6,则底边为5,根据勾股定理得高为:
,
∴三角形的面积为:
×5×
=
.
点评:本题关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
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在
中,
是
,
平分线的交点,
,
(1)求证:
,
(2)若
,
,求
的周长.
如图,AB=CD,AC=BD,且AC交BD于点O,在原图形的基础上,用SSS证明△AOB≌△COD,还需添加的一个条件是( )
A.OB=OC
B.∠A=∠D
C.∠B=∠C
D.AB∥CD
等腰三角形的底角为15°,腰长为20cm,则此三角形的面积为
。
如图,已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交BA于点D,交AC于点E.
(1)若AB=8cm,△BCE的周长是14cm,求BC的长;
(2)若∠ABE:∠EBC=2:1,求∠A的度数.
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)AB∥CD.如图a,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD+∠D=∠B.
如图b,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系?(不需说明理由);
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,求AE的值.
如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则S=
.
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