题目内容
【题目】五一节期间,电器市场火爆,某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
类别 | 电视机 | 洗衣机 |
进价(元/台) | 1800 | 1500 |
售价(元/台) | 2000 | 1600 |
若该商店计划电视机和洗衣机共100台,设购进电视机x台,获得的总利润y元.
(1)求出y与x的函数关系;
(2)已知商店最多筹集资金161800元,求购进多少台电视机,才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多?并求出最多利润.(利润=售价﹣进价)
【答案】
(1)解:y=(2000﹣1800)x+(1600﹣1500)(100﹣x)=100x+10000
(2)解:依题意得,1800x+1500(100﹣x)≤161800,
解得,x≤39 ,
∵x是整数,
∴x的最大值是39.
∵y=100x+10000中,k=100>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=39时,y有最大值,最大值是:100×39+10000=13900(元).
【解析】(1)根据总利润=一台电视机的利润×电视机的销售量+一台洗衣机的利润×洗衣机的销售量列出解析式即可;
(2)首先依据商店最多筹集资金161800元列出不等式,然后求得不等式的解集,最后,再根据一次函数的性质可得到获利最多的方案.
【题目】问题:探究函数y=|x|﹣2的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;
如表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m=;
②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n=;
(2)①如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)该函数的最小值为;
(4)已知直线 与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点,当y1≥y时x的取值范围是 .