Question

【题目】某学校为了了解在校初中生阅读数学文化史类书籍的现状，随机抽取了初中部部分学生进行研究调查，依据相关数据绘制成以下不完整的的统计图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：

类别	人数	占总人数比例
重视	a	0.3
一般	57	0.38
不重视	b	C
说不清楚	9	0.06

（1）求表格中a，b，c的值，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生2400名，请估计该校“不重视”阅读数学文化史书籍的初中生人数；

（3）若小明和小华去书店，打算从A，B，C，D四本数学文化史类书籍中随机选取一本，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一本书籍的概率。

Answer 1

【答案】（1）a=45，b=39，c=0.26，统计图见解析；

（2）624人；

（3）方法见解析，P=.

【解析】

（1）由统计表中类别为“一般”人数与所占百分比，可得出样本容量，从而可求得a，b，c的值；

（2）由“不重视阅读数学教科书”在样本中所占比例去估计全校在这一类别的人数；

（3）由（1）中的数据分析得出答案，然后从样本抽出的随机性得出答案．

解：（1）由题意可得出：样本容量为：57÷0.38=150（人），

∴a=150×0.3=45，

b=150﹣57﹣45﹣9=39，

c=39÷150=0.26，

统计图如图所示：

（2）若该校共有初中生2400名，

该校“不重视阅读数学文化史书籍”的初中人数约为：2400×0.26=624（人）；

（3）列表格如下：

共有16种等可能结果，其中两人恰好选中同一本数学文化史类书籍的结果有4种，所以两人恰好选中同一本书的概率为：P= .