题目内容
【题目】如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;
【答案】96m2．
【解析】
在Rt△ADC中，由勾股定理求得AC=10m，在利用勾股定理的逆定理判定△ACB为直角三角形，利用S阴影= 
AC×BC-AD×CD即可求解.
在Rt△ADC中，
∵CD=6m，AD=8m，
∴AC2 =AD2 +CD2 =82 +62 =100，
∴AC=10m，（取正值）．
在△ABC中，
∵AC2 +BC2 =102 +242 =676，AB2 =262 =676．
∴AC2 +BC2 =AB2 ，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．
∴S阴影= AC×BC-AD×CD=×10×24- ×8×6=96（m2 ）．
故答案为：96m2．
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