题目内容
【题目】如图，已知，OA、OD重合，AOB=120，COD=50，当AOB绕点O顺时针旋转到AO与CO重合的过程中，下列结论正确的是（ ）
①OB旋转50②当OA平分COD时，BOC=95，③DOB+AOC=170，④BOC-AOD=70
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】D
【解析】分析：根据旋转的性质和角的和差倍分计算进行判断即可．
详解：∵∠DOC=50°，∴OA从OD旋转到OC，旋转角=∠DOC=50°，∴OB旋转50°，故①正确；
∵OA平分COD，∴∠AOC=
∠COD=25°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=120°－25°=95°，故②正确；
∠DOB+∠AOC=∠DOA+∠AOB+∠AOC=∠DOA+∠AOC +∠AOB=∠DOC +∠AOB=50°+120°=170°，故③正确；
BOC-AOD=∠AOB－∠AOC－∠AOD=∠AOB－∠DOC=120°－50°=70°，故④正确．
综上所述：①②③④都正确．
故选D．
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