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若关于x的一元二次方程的两根为x
1
=1,x
九
=-九,则这十方程可以是______.(任写一十即可)
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∵方程两根分别为x
4
=4,x
2
=-2,
∴x
4
+x
2
=4-2=-4,x
4
x
2
=-2,
∴方程为x
2
+x-2=小.
故答案为:x
2
+x-2=小.
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已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+2)x+m-2=0.
(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两实数根之积等于m
2
+9m-11,求
m+6
的值.
已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-2kx+3=0的两个实数根,且满足:x
1
2
+x
2
2
-3(x
1
+x
2
)=-2,求k的值以及x
1
、
x
2
.
如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______.
设a,b是方程x
2
-x-2012=0的两个不相等的实数根,则a
2
+2a+b的值为______.
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,写出y与n(n表示第n个图形)的函数关系式;
(2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中共需花多少元钱购买瓷砖?
(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?通过计算说明为什么?
如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形,再折成一个无盖的长方体盒子.要使长方体盒子的底面积为48cm
2
,那么剪去的正方形的边长为多少?(纸板的厚度忽略不计.)
某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,则可列方程为( )
A.4.84(1-x
2
)=4
B.4.84(1-x)
2
=4
C.4(1+x)
2
=4.84
D.4x(1+x)=4.84
若一元二次方程x
2
+2x-3=0的两个根为x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
的值为( )
A.-2
B.2
C.3
D.3或-3
关 闭
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