题目内容

二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)b=        ,c=         
(2)选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像;

x

 
 
 
 
 

y

 
 
 
 
 

 
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式           .

(1),;(2)图像见解析;(3)y=(x+1)2﹣1.

解析试题分析:(1)把已知点的坐标代入解析式,然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解;
(2)把函数解析式转化为顶点式形式,然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式,采用列表、描点法画出图象即可.
(3)左加右减,直接写出解析式.
试题解析:(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),
,
解得
(2)∴该二次函数为y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1.
该二次函数图象的顶点坐标为(2,﹣1),对称轴为直线x=2;
列表如下:

x

0
1
2
3
4

y

3
0
﹣1
0
3

描点作图如下:
;
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式为y=(x+1)2﹣1.
考点:1.二次函数的图象,2.二次函数的性质.10

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