题目内容
已知点
和点
在抛物线
上. 
（1）求
的值及点
的坐标；
（2）点
在
轴上，且满足△
是以
为直角边的直角三角形，求点的坐标;
（3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为
，点B的对应点为
. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，
最短，求此时抛物线的函数解析式.
（1）
， B(-4，-8)；（2）(0,0)或（0，-12）；（3）右平移
个单位时，抛物线的解析式为
.
解析试题分析：（1）把点A（2，-2）代入
求出a=的值；把点B（-4，n）代入
求得n=-8；
（2）先求出直线AB的解析式，然后进行分类讨论求出点P的坐标；
（3）利用对称性求解即可.
试题解析：（1）a=
抛物线解析式为：
B(-4，-8)；
(2) 记直线AB与x、y轴分别交于C、D两点，
则直线AB：y=x-4
C（4，0）、D（0，-4）
在Rt△COD中，∵OC=DO
∴∠ODA=45°
以A为直角顶点，则
在
中，
则
∴
又∵D（0，-4）
∴
（0，0）
以B为直角顶点，则
在
中，
∴
∴
(0,-12)
∴P(0,0)或（0，-12）
（3）记点A关于x轴的对称点为E(2，2)
则BE:
令y=0,得
即BE与x轴的交点为Q（
，0）
故抛物线
向右平移个单位时
最短
此时，抛物线的解析式为
考点:二次函数综合题．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目
交
轴于A（2，0），B（6，0）两点，交
轴于点C（0，
）.
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合）,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.
已知抛物线
与
轴相交于
，
两点（点在点的左侧），与
轴相交于点
．
（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；
（2）在轴的正半轴上是否存在点
，使以点，
，为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4,3）,（3,0）．
（1）b= ,c= ；
（2）选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像；
| x | … | | | | | | … |
| y | … | | | | | | … |
（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式 .
