题目内容
已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3).
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积.
(1);(2).
解析试题分析:(1)设抛物线的解析式为. 将A、B两点坐标代入抛物线的解析式中,即可求出待定系数的值,从而确定该二次函数的解析式;
(2)将D点横坐标代入抛物线的解析式中,即可求出m的值;以AB为底,D点纵坐标的绝对值为高,即可求出△ABD的面积.
试题解析:
解:(1)∵抛物线与y轴相交于点C(0,3),
∴设抛物线的解析式为.
∵抛物线与x轴相交于两点,
∴ 解得:
∴抛物线的函数表达式为:.
(2)∵点是抛物线上一点,
∴.
∴ .
考点:二次函数综合题.
练习册系列答案
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(1)b= ,c= ;
(2)选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像;
x | … | | | | | | … |
y | … | | | | | | … |
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式 .