题目内容
【题目】北国超市销售每台进价分别为400元、350元的
两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：
销售数量：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
|
| ||
第一周 | 3台 | 5台 | 3500元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 6000元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进价）
（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；
（2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1 ，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；
（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）
【答案】（1） 
型豆浆机的销售单价为500元/台，
型豆浆机的单价为400元/台；（2） 1350元 ；（3）有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机6台， 型号豆浆机16台．
【解析】
(1) 设
两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；
(2) 设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；
(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案．
解：(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
，
解得：
，
答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；
(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台．
依题意得：20-a=2a-1，
解得：a=7．
∴采购A两种型号的豆浆机7台，采购B两种型号的豆浆机13台,
∴这周销售的利润=7×(500-400)+13×(400-350)=700+650=1350(元)
答：这周销售的利润1350元；
(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，依题意得，
400m+350n=8000, 其中m、n均为自然数．
于是有：
，
∴当n=8时，m=13；
当n=16时，m=6．
答：有两种进货方案：
方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；
方案二：型号豆浆机6台， 型号豆浆机16台．．
