Question

如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF
（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。

Answer 1

解：（1）证明：∵DC∥AB，∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，
∴△ABF∽△ECF。
（2）∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC， AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，∴BF＝3cm。
∵△ABF∽△ECF，∴，即。
∴（cm）。

试题分析：（1）由DC∥AB，即可证得△ABF∽△ECF。
（2）由△ABF∽△ECF得对应边成比例，根据比例式即可求得CE的长。