题目内容

如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F。

(1)求证:△ABF∽△ECF
(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长。
解:(1)证明:∵DC∥AB,∴∠B=∠ECF,∠BAF=∠E,
∴△ABF∽△ECF。
(2)∵在等腰梯形ABCD中,AD=BC, AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,∴BF=3cm。
∵△ABF∽△ECF,∴,即
(cm)。

试题分析:(1)由DC∥AB,即可证得△ABF∽△ECF。
(2)由△ABF∽△ECF得对应边成比例,根据比例式即可求得CE的长。
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