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在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=
.
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3:5
试题分析:∵DE:EC=1:2,∴EC:CD=2:3即EC:AB=2:3。
∵平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴△ABF∽△CEF。
∴BF:EF=AB:EC=3:2。∴BF:BE=3:5。
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(2013年四川眉山3分)如图,在函数
(x<0)和
(x>0)的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S
△
AOC
=
,S
△
BOC
=
,则线段AB的长度=
.
如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为
_________
.
已知,如图,
ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为3cm/s;点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MN⊥BC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0<t<1),解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?
(2)设四边形ANPM的面积为y(cm
2
),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是
ABCD面积的一半,若存在,求出相应的t值,若不存在,说明理由
(4)连接AC,是否存在某一时刻t,使NP与AC的交点把线段AC分成
的两部分?若存在,求出相应的t值,若不存在,说明理由
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F.
(1)如图①,当
时,求
的值;
(2)如图②当DE平分∠CDB时,求证:AF=
OA;
(3)如图③,当点E是BC的中点时,过点F作FG⊥BC于点G,求证:CG=
BG.
如图,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,动点E、F分别从A点、C点同时出发,均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。
(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?
(2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使
?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。
如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F。
(1)求证:△ABF∽△ECF
(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长。
如图,在□ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,S
△DOE
=12cm
2
,则S
△AOB
等于
cm
2
.
如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90
0
,AB=10, BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A
1
;AD的中点E的对应点记为E
1
.若△E
1
FA
1
∽△E
1
BF,则AD=
.
关 闭
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