Question

【题目】“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

Answer 1

【答案】当A、B两种型号的文具各购进50只时，可获得最大利润，最大利润为500元．

【解析】设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，根据题意列出函数y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x)＝－6x＋800.根据解析式解答即可．

设购进A型文具x只，则购进B型文具(100－x)只，所获利润为y元．

y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x)＝－6x＋800.

由题意得－6x＋800≤40%[10x＋15(100－x)]，

解得x≥50.

∵y随x的增大而减小，∴当x＝50时，y最大，

y最大＝－6×50＋800＝500.

故当A、B两种型号的文具各购进50只时，可获得最大利润，最大利润为500元．