Question

【题目】如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

Answer 1

【答案】解：设EC=x，
在Rt△BCE中，tan∠EBC= ，
则BE= = x，
在Rt△ACE中，tan∠EAC= ，
则AE= =x，
∵AB+BE=AE，
∴300+ x=x，
解得：x=1800，
这座山的高度CD=DE﹣EC=3700﹣1800=1900（米）．
答：这座山的高度是1900米
【解析】设EC=x，则在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，继而根据AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案．