题目内容
【题目】如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即
的长），某同学在山脚
处用测角仪测得塔顶
的仰角为
，再沿坡度为
的小山坡前进400米到达点
，在处测得塔顶的仰角为
.
（1）求坡面
的铅垂高度（即
的长）；
（2）求的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）.
【答案】（1）200；（2）
.
【解析】
(1) 根据AB的坡度得
，再根据∠BAH的正弦和斜边长度即可解答；（2）过点
作
于点
，得到矩形
，再设
米，再由∠DBE=60°的正切值，用含x的代数式表示DE的长，而矩形中，CE=BH=200米，可得DC的长，
米，最后根据△ADC是等腰三角形即可解答.
解：（1）在
中，
，∴
∴
米
（2）过点作于点，如图：
∴四边形是矩形，∴
米
设米
∴在
中，
米
∴
米
在中
∴米
在
中，
，∴
即
解得
∴
米
（本题也可通过证明矩形是正方形求解.）
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