题目内容
【题目】如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线
且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是____.
【答案】4
【解析】
连接CC′，根据△ABC、△A′BC′均为正三角形即可得出四边形A′BCC′为菱形，进而得出点C关于BC'对称的点是A'，以此确定当点D与点B重合时，AD+CD的值最小，代入数据即可得出结论．
解：连接CC′，如图所示．
∵△ABC、△A′BC′均为正三角形，
∴∠ABC=∠A′=60°，A′B=BC=A′C′，
∴A′C′∥BC，
∴四边形A′BCC′为菱形，
∴点C关于BC'对称的点是A'，
∴当点D与点B重合时，AD+CD取最小值，
此时AD+CD=2+2=4．
故答案为：4．
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