题目内容
【题目】如图,点A,B在反比例函数(k>0)的图象上,AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足C,D分别在x轴的正、负半轴上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点,且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍,则k的值是______.
【答案】
【解析】试题解析:过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F,如图所示.
∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍,E是AB的中点,
∴S△ABC=2S△BCE,S△ABD=2S△ADE,
∴S△ABC=2S△ABD,且△ABC和△ABD的高均为BF,
∴AC=2BD,
∴OD=2OC.
∵CD=k,
∴点A的坐标为(,3),点B的坐标为(-,-),
∴AC=3,BD=,
∴AB=2AC=6,AF=AC+BD=,
∴CD=k=.
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