Question

【题目】已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180° 证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行；对顶角相等
【解析】证明：∵∠1=∠2（已知）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵∠4=∠5（对顶角相等），
∴∠3+∠4=180°（等量代换）．
【考点精析】通过灵活运用平行线的判定与性质，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质即可以解答此题．