Question

【题目】石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．

下面是小美的设计（如图2）．

作法：（1）作射线BM；

（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；

（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于点C1、C2；

（4）连接AC1、AC2．则．

请回答，成立的理由是：

①_____；

②_____．

Answer 1

【答案】平行线分线段成比例定理； 等底共高．

【解析】

根据平行线分线段成比例定理和等底共高求解可得．

解：由BB1=B1B2=B2B3且B1C1∥B2C2∥B3C，依据平行线分线段成比例定理知BC1=C1C2=C2C，

再由△ABC1，△AC1C2与△AC2C等底共高知，

故答案为：①平行线分线段成比例定理；

②等底共高．