题目内容

【题目】如图,ABC中,ADBC边上的中线,AEBC边上的高.

1)若∠ACB100°,求∠CAE的度数;

2)若SABC12CD4,求高AE的长.

【答案】110°;(23

【解析】

1)根据三角形高的定义和三角形的内角和解答即可;

2)根据三角形的面积公式和中线的性质解答即可.

解:(1)∵AEBC边上的高,

∴∠E90°

又∵∠ACB100°,∠ACB+∠ACE180°

∴∠ACE80°

∵∠CAE+∠ACE+∠E180°

∴∠CAE180°90°80°10°

2)∵ADBC上的中线,DC4

DBC的中点,

BC2DC8

AEBC边上的高,SABC12

SABCBCAE

×8×AE12

AE3

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