题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.
(1)求∠ADB的度数；
(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
【答案】(1)∠ADBD＝84°.
(2)∠ADE＝60°.
【解析】试题分析：（1）已知∠B，∠C的度数，可求出三角形ABC中
BAC的度数，AD又是 BAC的角平分线，可以求得 BAD的值，从而在三角形ABD中即可求得∠ADB的度数。（2）由（1）可求得 CAD= BAD,若DE⊥AC，则在直角三角形中可以求得∠ADE的度数。
试题解析：(1)∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，
∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD＝
∠BAC＝30°.
在△ABD中，∠B＝66°，∠BAD＝30°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°.
(2)∵∠CAD＝∠BAC＝30°，DE⊥AC，
∴∠ADE＝90°－∠EAD＝60°.
同步练习强化拓展系列答案【题目】国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
获奖等次 | 频数 | 频率 |
一等奖 | 10 | 0.05 |
二等奖 | 20 | 0.10 |
三等奖 | 30 | b |
优胜奖 | a | 0.30 |
鼓励奖 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ，且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
【题目】在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
试验次数 | 10 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 |
事件发生的 | 0.245 | 0.248 | 0.251 | 0.253 | 0.249 | 0.252 | 0.251 |
估计这个事件发生的概率是（精确到0.01）．
【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目 | 学生数（名） | 百分比 |
丢沙包 | 20 | 10% |
打篮球 | 60 | p% |
跳大绳 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，p= ；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．
