Question

【题目】郑州市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张伯伯在相关单位的帮扶下把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克为了扩大销量采取了降价措施以后每天比前一天多卖出4千克第天的售价为元/千克，关于的函数解析式为，且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是元（利润=销售收入成本）．

（1）_____________，____________；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

Answer 1

【答案】（1），；（2）当时，最大；（3）当天利润不低于870元的天数共有12天

【解析】

（1）根据题意将相关数值代入即可；
（2）在（1）的基础上分段表示利润，讨论最值；
（3）分别在（2）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870的天数，注意天数为正整数．

解：（1）当第12天的售价为32元/件，代入y=mx-76m得
32=12m-76m
解得m=-
当第26天的售价为25元/千克时，代入y=n
则n=25
故答案为：m=-，n=25

（2）由（1）第大的销件量为

当时，

∴当时，最大

当时，，

，随的增大而增大，

∴当时，最大

，当时，最大．

（3）当时，令，

解得．

∵抛物线的开口向下，

时，，

为正整数，

有9天利润不低于870元．

当时，令，解得，

，

为正整数，有3天利润不低于870元．

综上所述，当天利润不低于870元的天数共有12天．