Question

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₃的坐标为

A．（2，1006）

B．（1008，0）

C．（ -1006，0）

D．（1，-1007）

Answer 1

B

试题分析：由题意得落在X轴上的点都是奇数，则A₂₀₁₃ 这点在X轴上，落在X轴正半轴的点是（n是4的倍数）；而（2013-1）是4的整数倍，所以A₂₀₁₃ 这点在X轴上，由图观察知点的横坐标间相差2，所以A₂₀₁₃的横坐标为2+2*503=1008；纵坐标为0
点评：本题考查点的坐标，通过找规律来找三角形点的坐标，属于创新题