题目内容

【题目】如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=- （x＜0）（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a=。

【答案】-2
【解析】将P（-1，n）代入,得n=4,则P（-1,4），
因为F是PE的中点，过点P作PD垂直于y轴，易得△PFD≌△OFE，则F（0,2）和E（0,1）.
将F（0,2）和E（1,0）代入y=kx+b，
得
解得
则直线EF：y=-2x+2
因为x=a，则A（a,-2a+2）,B(a,),
因为PA=PB，
则-2a2+2-=2×4，
解得a1=-1(舍)，a2=-2.
故答案为-2.
根据反比例函数求出点P的坐标，由点F是PE的中点，可求出E，F的坐标，从而求出直线EF的解析式，用a表出示A，B的坐标，根据PA=PB列出方程求解.

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

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A.0≤m≤1
B.﹣1≤m≤0
C.﹣3≤m≤3
D.﹣3≤m≤1

【题目】如图1，平面直角坐标系中，抛物线y= 与x 轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H.

（1）求抛物线的表达式；
（2）点E，F 分别是抛物线对称轴CH 上的两个动点（点E 在点F 上方），且EF=1，求使四边形BDEF 的周长最小时的点E，F 坐标及最小值；
（3）如图2，点P 为对称轴左侧，x 轴上方的抛物线上的点，PQ⊥AC 交AC 于点Q，是否存在这样的点P 使△PCQ与△ACH 相似，若存在请求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．

【题目】已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若x1 ， x2满足x12+x22=16+x1x2 ， 求实数k的值．

【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表

组别

分组（单位：元）

人数

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2


请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b= ， m=；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

【题目】计算下列各题.
（1）计算：|﹣5|+ ×2﹣1；
（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．

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