题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：当点Q在AC上时，
∵∠A=30°，AP=x，
∴PQ=xtan30°= 
，
∴y= 
×AP×PQ= ×x× = 
x2；
当点Q在BC上时，如下图所示：
∵AP=x，AB=16，∠A=30°，
∴BP=16﹣x，∠B=60°，
∴PQ=BPtan60°= （16﹣x）．
∴ 
= 
= 
．
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
故选：B．
分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．
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【题目】某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天） | 1 | 3 | 5 | 10 | 36 | … |
日销售量m（件） | 94 | 90 | 86 | 76 | 24 | … |
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1= 
t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=﹣ 
t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的表达式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
