题目内容
【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:当点Q在AC上时,
∵∠A=30°,AP=x,
∴PQ=xtan30°= ,
∴y= ×AP×PQ=
×x×
=
x2;
当点Q在BC上时,如下图所示:
∵AP=x,AB=16,∠A=30°,
∴BP=16﹣x,∠B=60°,
∴PQ=BPtan60°= (16﹣x).
∴ =
=
.
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
故选:B.
分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可.

练习册系列答案
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【题目】某公司生产的某种商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天) | 1 | 3 | 5 | 10 | 36 | … |
日销售量m(件) | 94 | 90 | 86 | 76 | 24 | … |
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1= t+25(1≤t≤20且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2=﹣
t+40(21≤t≤40且t为整数).
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的表达式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?