题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=3cm．求⊙O的半径．考点：圆周角定理,等边三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：作直径CD，连结BD，根据圆周角定理和推论得到∠CBD=90°，∠D=∠A=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求解．
解答：
解：作直径CD，连结BD，如图，
∵CD为直径，
∴∠CBD=90°，
∵∠D=∠A=30°，
∴CD=2BC=2×3=6，
∴⊙O的半径为3cm．
解：作直径CD，连结BD，如图，∵CD为直径，
∴∠CBD=90°，
∵∠D=∠A=30°，
∴CD=2BC=2×3=6，
∴⊙O的半径为3cm．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
练习册系列答案
走进文言文系列答案
相关题目
如果|a|=a，那么有理数a一定是（ ）
| A、正数 | B、负数 |
| C、非正数 | D、非负数 |
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（ ）
| A、70° | B、80° |
| C、90° | D、100° |
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC边上的动点（D不与B、C重合），∠ADE=45°，DE交AC于点E．下列几个命题：①圆的对称轴是圆的直径；②相等圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于这条弦；④三点确定一个圆．其中是真命题的是（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |