Question

【题目】解方程

解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)…(A)

(x+2)(x-2)

化简得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括号、移项得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

问题:①上述解题过程的错误在第____步,其原因是_____②该步改正为:

Answer 1

【答案】E 没有进行检验

【解析】

,解分式方程的基本思路是转換,即把分式方程转換为整式方程,利用整式方程的解法来求解,而转换的关键是找出各分母的最简公分母,利用去分母的方法转"分"为“整",最后求出方程的解后,必须检验求出的x是否满足分式方程,其方法是把求出的ⅹx的值代入最简公分母中进行计算看其值是否为0,若为0,求出的x为分式方程的增根,若不为0,求出的x的值即为分式方程的解通过阅读解题过程发现,解题过程的错误在最后一步即E步,原因是没有经过检验,即没有把求出的x=2代入最简公分母进行计算,看是否为0把x=2代入最简公分母(x+2)(x-2)计算后,其值为0,说明X=2是增根,原分式方程无解

上述解题过程的错误在第E步,其原因是没有进行检验

该步改正为:把x=2代入(x+2)(x-2)得(2+2)(2-2)=0,

∴x=2是增根,原方程无解

故答案为:E;没有进行检验