Question

如图，已知AB、CD相交于O点，△AOC≌△BOD，E、F分别在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可以是

1. A.
   CE=DF
2. B.
   ∠CEA=∠DFB
3. C.
   ∠OCE=∠ODF
4. D.
   OE=OF

Answer 1

A
分析：因为△AOC≌△BOD，所以要使△EOC≌△FOD，隐含的已知条件是：∠COE=∠DOF，CO=OD；据三角形的判定方法ASA、AAS、SAS，添加条件去判断即可．
解答：∵△AOC≌△BOD，
∴CO=OD，
又∵∠COE=∠DOF（对顶角相等），
∴要使△EOC≌△FOD，则添加的一个条件是∠CEA=∠DFB，即说明其补角是相等的，符合AAS；
或∠OCE=∠ODF，符合ASA；或OE=OF，符合SAS．A选项不符合判定定理，
故选A．
点评：本题考查了全等三角形的判定；解题的关键是牢记三角形的判定定理，并能熟练应用．从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．