题目内容
如图,⊙O1,⊙O2相交于点A、B,现给出四个命题:
(1)若AC是⊙O2的切线且交⊙O1于点C,AD是⊙O1的切线且交⊙O2于点D,则AB2=BC·BD.
(2)连接AB、O1O2,若O1A=15 cm,O2A=20 cm,AB=24 cm,则O1O2=25 cm.
(3)若CA是⊙O1的直径,DA是⊙O2的一条非直径的弦,且点D、B不重合,则C、B、D三点不在同一直线上.
(4)若过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点D,直线DB交⊙O1于点C,直线CA交⊙O2于点E,连DE,则DE2=DB·DC.
则正确命题的序号是________(在横线上填上所有正确命题序号).
答案:(1);(2);(3);(4)
解析:
解析:
思路点拨:(1)、(4)两小题应通过三角形相似进行判断;(2)可利用O1O2⊥AB,进行计算;(3)可采用反证法思想. 评注:(1)利用切线的性质可证三角形相似;(2)可采用分析法,如欲证DE2=DB·DC,只须证△DEB∽△DCE等. |
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