题目内容
【题目】如图，在一笔直的海岸线
上有
两个观测站，
，从
测得船
在北偏东
的方向，从
测得船在北偏东
的方向，求船离海岸线的距离(即
的长)．
【答案】船C离海岸线l的距离为（2+
）km．
【解析】
根据题意在CD上取一点E，使BD=DE，根据等腰三角形的性质得到AD=CD，进而求得CE=AB=2km，然后再根据图中的角度得到BE=CE=2km，再根据勾股定理求得BD的长，最后代入即可求得CD的长.
在CD上取一点E，使BD＝DE，
∵CD⊥AB，
∴∠EBD＝45°，AD＝DC，
∵AB＝AD﹣BD，CE＝CD﹣DE，
∴CE＝AB＝2km，
∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向，
∴∠BCE＝∠CBE＝22.5°，
∴BE＝EC＝2km，
∴BD＝ED＝km，
∴CD＝2+（km）．
答:船C离海岸线l的距离为（2+）km．
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