题目内容
【题目】已知：如图AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
（1）求证：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的长．
【答案】(1)见解析 (2)6
【解析】试题分析：（1）连接OC，利用切线和半径OA=OB构成的等腰三角形可以得到∠BAC=∠CAD；(2) 特殊直角三角形，30°对应的边是斜边一半.
试题解析：
（1）证明：连接OC，如图，
∵DE为切线，
∴OC⊥DE，
而AD⊥EF，
∴OC∥AD，
∴∠OCA=∠CAD，
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠OCA，
∴∠BAC=∠CAD；
（2）解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，∵∠B=30°，
∴AC=
AB=
×12=6．
练习册系列答案
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【题目】小明上周零花钱使用情况：（规定：超过50元记为正，少于50元记为负）
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
+11 | +10 | ﹣17 | +18 | ﹣12 |
请你解答以下问题：
（1）上星期五小明用了多少零花钱；
（2）上星期四比上星期三多花了多少零花钱；
（3）求上周平均每天用多少钱？
