题目内容
如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是
- A.BM＞DN
- B.BM＜DN
- C.BM=DN
- D.无法确定
C
分析：根据P为平行四边形ABCD的对称中心，可推出△DNP≌△BMP，从而可得到BM=DN．
解答：
解：如图，连接BD，
∵P是?ABCD的对称中心，
∴DP=BP，圆的半径PN=PM，由对顶角相等∠DPN=∠BPM，
∵PM=PN，PD=PB
∴△DNP≌△BMP，
∴BM=DN．
故选C．
点评：平行四边形的对称中心是两条对角线的交点，考查了学生对平行四边形性质的掌握及全等三角形的判定定理．
分析：根据P为平行四边形ABCD的对称中心，可推出△DNP≌△BMP，从而可得到BM=DN．
解答：
解：如图，连接BD，∵P是?ABCD的对称中心，
∴DP=BP，圆的半径PN=PM，由对顶角相等∠DPN=∠BPM，
∵PM=PN，PD=PB
∴△DNP≌△BMP，
∴BM=DN．
故选C．
点评：平行四边形的对称中心是两条对角线的交点，考查了学生对平行四边形性质的掌握及全等三角形的判定定理．
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