题目内容

【题目】如图,ABC中,B=90°,AB=11,BC=10,若O的半径为5且与AB、BC相切,以下说法不正确的是

①圆心O是B的角平分线与AC的交点;

②圆心O是B的角平分线与AB的垂直平分线的交点;

③圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点;

④圆心O是B的角平分线与BC的垂直平分线的交点.

【答案】①②③

【解析】

试题分析:首先连接OD,OE,

∵⊙O的半径为5且与AB、BC相切,

ODAB,OEBC,OD=OE=5,

∵∠B=90°,

四边形ODBE是正方形,

BE=BD=OE=OD=5,

点O在B的平分线上,CE=BC﹣BE=5,AD=AB﹣BD=11﹣5=6,

OE是BC的垂直平分线,OD不是AB的垂直平分线,

OA=,OC=

OAOC,

即O不在AC的垂直平分线上;

AC=

点O不在AC上.

①②③错误,④正确.

故答案为:①②③.

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