Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D是斜边AB的中点，点G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于点E．若BC＝6cm，则GE＝__cm．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根据在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半得到AB＝2BC＝12cm，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半CD＝AB＝6cm，根据重心的性质得到CG＝CD＝4cm，根据30°所对的直角边是斜边的一半得到答案．

解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，

∴AB＝2BC＝12cm，

在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，

∴CD＝AB＝6cm，

∵点G是Rt△ABC的重心，

∴CG＝CD＝4cm，

∵CD＝AD，

∴∠DCA＝∠A＝30°，

∴GE＝CG＝2cm，

故答案为：2．