题目内容
已知扇形OAB的圆心角为直角,OA=4cm,以AB为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.


∵OA=OB=4cm,
∴AB=
=4
cm,
∴半圆面积=
×(2
)2兀=4π,三角形AOB面=
×4×4=8,
∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8,
∴阴影部分面积=半圆面积-(扇形AOB面积-三角形AOB面积)=4兀-(4兀-8)=8cm2.
∴AB=
42+42 |
2 |
∴半圆面积=
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8,
∴阴影部分面积=半圆面积-(扇形AOB面积-三角形AOB面积)=4兀-(4兀-8)=8cm2.

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