Question

已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

∵OA=OB=4cm，
∴AB=

42+42

=4

2

cm，
∴半圆面积=

1

2

×（2

2

）²兀=4π，三角形AOB面=

1

2

×4×4=8，
∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8，
∴阴影部分面积=半圆面积-（扇形AOB面积-三角形AOB面积）=4兀-（4兀-8）=8cm²．