Question

【题目】甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

Answer 1

【答案】（2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10．

【解析】

（1）先按甲乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值；

（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．

（1）∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10

对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，

乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10

对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，

∴，

解得：．

（2）由（1）得：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．