Question

【题目】如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．

（1）求：该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

Answer 1

【答案】（1）工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨；（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元

【解析】

（1）设化工厂从地购买了吨原料，制成运往地的产品吨，根据两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元列二元一次方程组，求解即可．

（2）结合（1），根据利润＝销售款-原料费-运输费列式求解即可．

解：（1）设化工厂从地购买了吨原料，制成运往地的产品吨，

由题意得：，

解这个方程，得：，

∴方程组的解集为：，

经检验，符合题意，

答：工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨；

（2）由题意得：（元），

∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．