题目内容
如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C为切点，A、D是⊙O上两点，∠E=46°，∠DCF=33°．求∠A的度数（ ）| A、90° | B、100° |
| C、110° | D、67° |
考点：切线的性质
专题：
分析：由EB、EC是⊙O的两条切线，利用切线长定理，可求得∠ECB的度数，又由∠DCF=33°，即可求得∠DCB的度数，然后又圆的内接四边新的性质，求得答案．
解答：解：∵EB、EC是⊙O的两条切线，
∴EB=EC，
∵∠E=46°，
∴∠ECB=∠EBC=
=67°，
∵∠DCF=33°，
∴∠BCD=180°-∠BCE-∠DCF=80°，
∴∠A=180°-∠BCD=100°．
故选B．
∴EB=EC，
∵∠E=46°，
∴∠ECB=∠EBC=
| 180°-∠E |
| 2 |
∵∠DCF=33°，
∴∠BCD=180°-∠BCE-∠DCF=80°，
∴∠A=180°-∠BCD=100°．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质、切线长定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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| A、12 | B、15 |
| C、12或15 | D、9 |
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A、
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B、
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C、
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D、
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