题目内容
有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边．这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比．
如图，在Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE中，
有一条相等的边AB，∠BAC=∠BAD=∠E=30°，
设AB=a，∴AD=
=
=
，
∴BE=2a，
∴其斜边按从大到小的比是2：
：1，
∵这几个三角形相似，
∴面积比12：4：3．
有一条相等的边AB，∠BAC=∠BAD=∠E=30°，
设AB=a，∴AD=
| AB |
| cos30° |
| a | ||||
|
2
| ||
| 3 |
∴BE=2a，
∴其斜边按从大到小的比是2：
2
| ||
| 3 |
∵这几个三角形相似，
∴面积比12：4：3．
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