题目内容
【题目】已知关于 
的方程 
.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数 
的值.
【答案】
（1）
证明：∵ 
，
∴ 
是关于x的一元二次方程.
∵ 
恒成立
∴此方程总有两个不相等的实数根
（2）
解： 
，
∴ 
.
∵方程的两个实数根都是整数，且m是整数，
∴ 
或 
【解析】（1）计算出△的值，即可判定方程总有两个不相等的实数根；
（2）解方程求得 ，再由方程的两个实数根都是整数，且m是整数，即可求得m的值.
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根，以及对根与系数的关系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．
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